Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5} (\sqrt{15} + \sqrt{5})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{5} \sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5} \sqrt{5}$

Paso 1.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{5 \cdot 15} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $5$ por $15$ .

$\sqrt{75} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Paso 2.2

Reescribe $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\sqrt{25 (3)} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Paso 2.2.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Paso 2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{5 \cdot 5}$

Paso 2.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{25}$

Paso 2.5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{5^{2}}$

Paso 2.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$5 \sqrt{3} + 5$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5 \sqrt{3} + 5$

Forma decimal:

$13.66025403 \dots$